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    QUESTOES DE ENEM - MATEMÁTICA

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    QUESTOES DE ENEM - MATEMÁTICA Empty QUESTOES DE ENEM - MATEMÁTICA

    Mensagem por Weslley_Script Dom 26 Fev 2017 - 16:39

    Questão 1:
    Com o objetivo de trabalhar com seus alunos o conceito de volume de sólidos, um professor fez o seguinte experimento: pegou uma caixa de polietileno, na forma de um cubo com 1 metro de lado, e colocou nela 600 litros de água. Em seguida, colocou, dentro da caixa com água, um sólido que ficou completamente submerso. Considerando que, ao colocar o sólido dentro da caixa, a altura do nível da água passou a ser 80
    cm, qual era o volume do sólido?
    (A) 0,2 m3
    (B) 0,48 m3
    (C) 4,8 m3
    (D) 20 m3
    (E) 48 m3


    Resolução:
    Primeiro, vamos descobrir o volume (V) da caixa . Como se trata de um cubo, a largura , o comprimento e altura são iguais. Neste caso: 1 metro. 

    V=1m⋅1m⋅1m=1m3
    1M3

     corresponde a 1000 litros de água.
    Então 600 litros será correspondente a um volume de  0,6 


    m3

     que é portanto o volume inicial ocupado pela água no recipiente.
    Com a adição do sólido a altura ocupada será de 0,8m. Logo,  o volume agora será de:

    V=0,8m⋅1m⋅1m=0,8m3

     
    Para saber o volume do sólido basta subtrair o volume inicial ocupado pela água:
    V = 0,8 - 0,6= 0,2
    m3

     
    Portanto a resposta certa é letra A.


    Questão 2: 
     Uma elipse é uma seção plana de um cilindro circular reto, em que o plano que intersecta o cilindro é oblíquo ao eixo do cilindro (Figura 1). É possível construir um sólido de nome elipsóide que, quando seccionado por três planos perpendiculares entre si, mostram elipses de diferentes semieixos a, b e c, como na Figura 2. O volume de um elipsóide de semieixos a, b e c é dado por abc V=4/3πabc.
    QUESTOES DE ENEM - MATEMÁTICA Elipse
    Considere que um agricultor produz melancias, cujo formato é aproximadamente um elipsóide, e ele deseja embalar e exportar suas melancias em caixas na forma de um paralelepípedo retângulo. Para melhor acondicioná-las, o agricultor preencherá o espaço vazio da caixa com material amortecedor de impactos (palha de arroz/serragem/bolinhas de isopor). Suponha que sejam a, b e c, em cm, as medidas dos semieixos do elipsóide que modela as melancias, e que sejam 2a, 2b e 2c, respectivamente, as medidas das arestas da caixa. Nessas condições, qual é o volume de material amortecedor necessário em cada caixa?
    QUESTOES DE ENEM - MATEMÁTICA Resposta
      
      
    Resolução: 
    Para achar o volume pedido (que é o espaço vazio na caixa) basta subtrair do volume da caixa (Vc) o volume da melancia (Vm): 


    V=Vc−Vm


    Vc=2a×2b×2c=8ab



    Vm=43×πabc

     
    Portanto, 




    V=8abc−43×πabc



     
    Colocamos o fator abc em evidência e temos:

    V=abc(8−4π3)
     


    Resposta correta: letra D




    Questão 3:
    A evolução da luz: as lâmpadas LED já substituem com grandes vantagens a velha invenção de Thomas Edison. A tecnologia do LED é bem diferente das lâmpadas incandescentes e das fluorescentes. A lâmpada LED é fabricada com material semicondutor semelhante ao usado nos chips de computador. Quando percorrido por uma corrente elétrica, ele emite luz. O resultado é uma peça muito menor, que consome menos energia e tem uma durabilidade maior. Enquanto uma lâmpada comum tem vida útil de 1.000 horas e uma fluorescente de 10.000 horas, a LED rende entre 20.000 e 100.000 horas de uso ininterrupto. Há um problema, contudo: a lâmpada LED ainda custa mais caro, apesar de seu preço cair pela metade a cada dois anos. Essa tecnologia não está se tornando apenas mais barata. Está também mais eficiente, iluminando mais com a mesma quantidade de energia. Uma lâmpada incandescente converte em luz apenas 5% da energia elétrica que consome. As lâmpadas LED convertem até 40%. Essa diminuição no desperdício de energia traz benefícios evidentes ao meio ambiente.
    A evolução da luz. Veja, 19 dez. 2007. Disponível em: http://veja.abril.com.br/191207/p_118.shtml
    Acesso em: 18 out. 2008.


    Considerando que a lâmpada LED rende 100 mil horas, a escala de tempo que melhor reflete a
    duração dessa lâmpada é o:
    (A) dia.
    (B) ano.
    (C) decênio.
    (D) século.
    (E) milênio.




    Resolução:
    Vamos resolver esta questão testando as opções disponíveis na resposta:


    Vamos começar pelas escala 'dia':
    Como um dia possui 24 horas, a duração da lâmpada seria de:
     



    100.00024=4.166,67dias



     

    O que não seria uma escala boa.



    Vamos agora usar a escala " ano":

    1ano=365×24horas=8760horas



     . 
    A duração da lâmpada em anos seria de 
    100000/8760 = 11,41 anos


    É uma escala melhor mas ,vejamos se  temos outra ainda melhor.


    A escala em "decênio" será:
    1 decênio = 10*8760 horas = 87600 horas
    Fazendo 100.000/87600 = 1,14.


     Portanto uma escala bem melhor.
    Resposta certa: letra C


    Questão 4:
    A figura a seguir mostra a porcentagem de oxigênio (O2) presente na atmosfera, ao longo de 4,5 bilhões de anos, desde a formação da Terra até a era dos dinossauros.


    QUESTOES DE ENEM - MATEMÁTICA Origemdaterra
    Considere que a escala de tempo fornecida seja substituída por um ano de referência, no qual a 
    evolução química é identificada como 1º de janeiro à zero hora e a era dos dinossauros como dia
    31 de dezembro às 23 h 59 min e 59,99 s. Desse modo, nesse ano de referência, a porcentagem
    de oxigênio (O2) presente na atmosfera atingiu 10% no
    (A) 1º bimestre.
    (B) 2º bimestre.
    (C) 2º trimestre.
    (D) 3º trimestre.
    (E) 4º trimestre.
    Resolução:
    Na escala à esquerda temos entre:    4 e 3 :  1º    trimestre                 
                                                              3 e 2 :  2º    trimestre
                                                              2 e 1 :  3º    trimestre
                                                              1 e 0 :  4º    trimestre


    Olhando para a escala da direita onde se mede a evolução da quantidade de oxigênio na atmosfera, esta será de 10% no intervalo entre 2 e 1 , portanto no 3º trimestre.
    Resposta : letra D.


    Questão 5:
    QUESTOES DE ENEM - MATEMÁTICA Vara
    Uma pessoa de estatura mediana pretende fazer um alambrado em torno do campo de futebol de seu bairro. No dia da medida do terreno, esqueceu de levar a trena para realizar a medição. Para
    resolver o problema, a pessoa cortou uma vara de comprimento igual a sua altura. O formato do campo é retangular e foi constatado que ele mede 53 varas de comprimento e 30 varas de largura.
    Uma região R tem área AR, dada em m², de mesma medida do campo de futebol, descrito acima.A expressão algébrica que determina a medida da vara em metros é:
      
    Resolução: 
    A área do campo será : 53 varas  X 30 varas =  1590 varas² 
    1590 varas² = ARm² conforme dito pelo problema. Agora é só desenvolver a equação: 
    1590 varas² = AR m² 
    varas² = AR m²/ 1590  =  letra B 

    Questão 6:
    O capim-elefante é uma designação genérica que reúne mais de 200 variedades de capim e se destaca porque tem produtividade de aproximadamente 40 toneladas de massa seca por hectare por ano, no mínimo, sendo, por exemplo, quatro vezes maior que a da madeira de eucalipto. Além disso, seu ciclo de produção é de seis meses, enquanto o primeiro corte da madeira de eucalipto é feito a partir do sexto ano.
    Considere uma região R plantada com capim-elefante que mantém produtividade constante com o passar do tempo. Para se obter a mesma quantidade, em toneladas, de massa seca de eucalipto, após o primeiro ciclo de produção dessa planta, é necessário plantar uma área S que satisfaça à relação
    QUESTOES DE ENEM - MATEMÁTICA Nova+Imagem+(9)
    Resolução:
    A produtividade do capim é quatro vezes maior que a do eucalipto. Além disso enquanto um ciclo do eucalipto ( 6 anos) corresponde a doze do capim (6 meses)
    logo a área requerida será:
    4 X 12 = 48
    Resposta letra E


    Questão 7:
    A cada ano, a Amazônia Legal perde, em média, 0,5% de suas florestas. O percentual parece pequeno, mas equivale a uma área de quase 5 mil quilômetros quadrados. Os cálculos feitos pelo Instituto do Homem e do Meio Ambiente da Amazônia (Imazon) apontam um crescimento de 23% na taxa de destruição da mata em junho de 2008, quando comparado ao mesmo mês do ano 2007. Aproximadamente 612 metros quadrados de floresta foram cortados ou queimados em quatro semanas. Nesse ritmo, um hectare e meio (15 mil metros quadrados ou pouco mais de um campo de futebol) da maior floresta tropical do planeta é destruído a cada minuto. A tabela abaixo mostra dados das áreas destruídas em alguns Estados brasileiros. 


    QUESTOES DE ENEM - MATEMÁTICA Nova+Imagem+(10)


    Supondo a manutenção desse ritmo de desmatamento nesses Estados, o total desmatado entre agosto de 2008 e junho de 2009, em valores aproximados, foi


    (A) inferior a 5.000 km2.
    (B) superior a 5.000 km2 e inferior a 6.000 km2.
    (C) superior a 6.000 km2 e inferior a 7.000 km2.
    (D) superior a 7.000 km2 e inferior a 10.000 km2.
    (E) superior a 10.000 km2. 
    Resolução:
    Como o ritmo será igual ao do período anterior e este foi de 9%, basta adicionar 9% a área anterior:
    1,09 X 4.754 = 5.181,86. 
    Resposta : letra B 


    (Questões ENEM/2008)
     Um desfibrilador é um equipamento utilizado em pacientes durante parada cardiorrespiratória com objetivo de restabelecer ou reorganizar o ritmo cardíaco. O seu funcionamento consiste em aplicar uma corrente elétrica intensa na parede torácica do paciente em um intervalo de tempo da ordem de milissegundos. O gráfico seguinte representa, de forma genérica, o comportamento da corrente aplicada no peito dos pacientes em função do tempo.
    De acordo com o gráfico, a contar do instante em que se inicia o pulso elétrico, a corrente elétrica inverte o seu sentido após:
                                    (A) 0,1 ms.    (B) 1,4 ms.     (C) 3,9 ms.    (D) 5,2 ms.     (E) 7,2 ms.




    Resolução: Neste questão temos um figura que não se encontra, mais o comportamento que faz a mudança de inversão do pulso elétrico é 3,9 ms. LETRA (C)
    As condições de saúde e a qualidade de vida de uma população humana estão diretamente relacionadas com a disponibilidade de alimentos e a renda familiar. O gráfico I mostra dados da produção brasileira de arroz, feijão, milho, soja e trigo e do crescimento populacional, no período compreendido entre 1997 e 2003. O gráfico II mostra a distribuição da renda familiar no Brasil, no ano de 2003.   Considere que três debatedores, discutindo as causas da fome no Brasil, chegaram às seguintes conclusões: Debatedor 1 – O Brasil não produz alimento suficiente para alimentar sua população. Como a renda média do brasileiro é baixa, o País não consegue importar a quantidade necessária de alimentos e isso é a causa principal da fome. Debatedor 2 – O Brasil produz alimentos em quantidade suficiente para alimentar toda sua população. A causa principal da fome, no Brasil, é a má distribuição de renda. Debatedor 3 – A exportação da produção agrícola brasileira, a partir da inserção do País no mercado internacional, é a causa majoritária da subnutrição no País. Considerando que são necessários, em média, 250 kg de alimentos para alimentar uma pessoa durante um ano, os dados dos gráficos I e II, relativos ao ano de 2003, corroboram apenas a tese do(s) debatedor(es)
    a) 1.
    b) 2.
    c) 3.
    d) 1 e 3.
    e) 2 e 3.



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      Data/hora atual: Qui 28 Mar 2024 - 16:32